Fisica18/02/2019Metodo ScientificoUnità del sistema internazionaleGrandezze fisiche e la loro misurazioneIncertezza di misuraGrandezze FondamentaliSistemi di Unità di MisuraSistema InternazionaleCifre significative e ArrotondamentiCinematicaLegge oraria del motoVelocità mediaVelocità istantaneaAccelerazioneAccelerazione Gravitazionale Integrale della velocitàEsercizio22/02/2019Esercizio: Doppio lancio vericaleGrandezze vettorialiVelocità istantanea in più dimensioniAccelerazione in più dimensioniMoto circolare uniforme25/02/2019esercizio palla di cannoneInzerziaPrimo principio di inerzia:Secondo principio di inerzia:Esperimenti carrelliEsercizio pallina da tennis01/03/2019Forza di gravitàForza PesoPiano inclinatoForza di attritoL'attrito statico Attrito dinamico04/03/2019Esercizio: Macchina che frena(senza ABS)Esempio della carrucolaLavoroEsempio: Lancio sasso in ariaCon Forza non costante:PotenzaPotenza istantaneaPotenza media08/03/2019Forza conservativaForza Non conservativaScelta origine del sistema di riferimentoEnergia PotenzialeEnergia CineticaBilancio energeticoVarie casisticheEnergia MeccanicaEsercizi:Lancio massa m in aria, a che altezza arriva?Per casa11/03/2019Moto armonicoEquazione differenziale armonicaForza ElasticaEsercizio: Calcolo molla con piccole contrazioniEsercizio: Ciclista12/03/2019Esercizio:Massa puntiforme che fa un cerchioEsercizio: Giro della morteEsercizio: TerraTermodinamicaEnergia internaGas Ideale22/03/2019PressioneCostante di BoltzmanEquazione di stato di gas perfettiEnergia interna media in un gas perfetto monoatomicoEquipartizione dell'energia cineticaEsercizio moliEsercizioPrincipi della termodinamicaEsempio dei pistoniCalore25/03/2019Esercizio pistoneEsercizio ruota biciclettaScatola con gas dentroCalorePrimo principio della termodinamicaConduzioneConvezioneIrraggiamentoSistema IsolatoEsempio sistema isolatoTrasformazioniTrasformazione isocoraTrasformazione adiabaticaTrasformazione isotermicaCapacità termicaCalore specificoEsperimento di JouleEsempio pozzangheraCalore latenteStati della materiaPer casa29/03/2019Esercizio01/04/2019Centro di massaEsempio Sole TerraEsempio raggio soleUtili da sapere per esameEsempio su AereoLa quantità di moto si conservaEsperimento barraUrto perfettamente anaelasticoEsperienza di Joule (Espansione Libera)05/04/201908/04/2019Calore Specifico in base al processoRelazione di MayerGrafici p V Cicli TermodinamiciCliclo termico/Macchina termicaCiclo frigorifero/Macchina frigoriferaCalore ceduto e calore assorbitoLavoro subito e lavoro effettuatoRendimento di una macchina termicaReversibilità di una trasformazioneCiclo di Carnot
Fenomeno di interesse e sua idealizzazione, ho grandezze fisiche per descriverlo (unità), osservazione e misura (incertezze), formulazione di ipotesi, passando dal modello alla legge fisica.
Attraverso quest'ultima (legge fisica) per descrivere e prevedere ed in caso falsificare l'ipotesi.
La cinematica è la descrizione del moto degli oggetti, rappresentati da punti materiali.
Punto materiale: Punto con delle proprietà fisiche, privandolo dell'estensione. Lecito quanto piccolo è l'oggetto.
(Più piccolo, più lecito).
Esempio:
Luna è un punto materiale con un rapporto 100 alla terra.
Scelgo un punto, un verso di percorrenza e creo il movimento del punto in UNA dimensione.
Un punto materiale non fa spazio ne ingombro.
Posso assumere una unità di misura nella retta orientata (tipo centimetri).

La legge oraria posso esprimerla con una tabella:
| 0 | 2 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
E disegno un GRAFICO:

Equazione oraria:
spazio in funzione del tempo.
La legge oraria può variare in base alla funzione che ho su
Esempi
s=
Nota bene che:
NON posso rimuovere la costante A, mentre posso rimuovere la costante B(se ad esempio la B vale 1), ma è consigliato tenerla in ogni caso. Senza A non posso dire di che cosa si tratta, di lunghezza, di tempo etc etc, quindi A deve essere DEFINITA ed avere una unità di misura.
Pulsazione: nella formula precedente la pulsazione è .
Velocità positiva
Velocità negativa
Equazione:
Ovviamente ha una unità di misura
Le parentesi quadre indicano una equazione dimensionale, stiamo considerando l'uguaglianza del punto di vista delle dimensioni.
Abbiamo ovviamente una unità di misura
può essere metri al secondo come altro(km/h...)
Nota che è una differenza, non dipende dal sistema che abbiamo utilizzato.
utilizzando il sistema di riferimento di prima (tabella), abbiamo:
Coefficente Angolare: Nel grafico ho
Nota bene che il grafico con tempo, non può avere valori che "tornano indietro nel tempo".
Velocità nel tempo che dipende dall'istante .
anche detta
Rapporto incrementale, quindi è la derivata nel grafico spazio tempo.
Esempi:
Essendo t Tempo, A sarà spazio tempo perchè mi fornisce un uguaglianza = spazio, quindi deve dare spazio. Quindi A sarà la Velocità.
In questo caso A è Spazio.
Avendo la legge oraria della velocità, posso ottenere la legge oraria del moto integrando

quindi
Avendo una velocità costante ottengo
Variazione della velocità nel tempo o Derivata della velocità nel tempo
Protip: Controllo di avere consistenza dimensionale
L'accelerazione gravitazionale è pari a

Punti estremanti: Punti di massimo e di minimo, punti nei quali l'accelerazione vale ZERO, cioè la velocità è costante.
Nota che:
Integrando accelerazione, ottengo la velocità.
Integrando ancora , ottengo lo spazio.
Derivando lo spazio, ottengo la velocità.
Derivando ancora ottengo l'accelerazione.

Protip:
l'accelerazione gravitazionale è diversa in base a dove mi trovo nella terra, ma di poco, quindi la assumo come definita prima.
Protip: Io posso piazzare il mio asse delle , cioè s(t) come mi pare e piace, quindi posso ottenere una negativa, per avere una accelerazione positiva.
Un tipo tira un sasso in aria
DATI:
dove g è ovviamente l'accelerazione gravitazionale.
Ricordiamo che l'accelerazione è un differenziale della velocità
tornando all'esercizio precedente, otteniamo
Ora nel punto in cui la velocità è zero:

Continuando:

Vengono lanciati due sassi
DATI:
Arbitrario
Si incontrano per ?
Se aspetto che il primo sasso vada a terra, no.

Come possiamo vedere, la possibilità che si incontrino è nell'intersezione delle due parabole.
Primo Caso/Modo:
se ho che lo lancio dopo il landing dell'altro.
Secondo Caso/Modo: ottengo
Ottengo dunque che
arrivando a
Ci sono diversi tipi di assi
Cartesiano

Cilindrico 
Polare

Formule (le quali non ho idea a cosa si riferiscano)
Al cambio di dimensioni posso avere valori in più.
La velocità, in ogni caso, è sempre tangenziale alla direzione.
Prima avevo solo una variazione di velocità, qui invece ci dice che l'accelerazione c'è se la velocità in un certo istante è diversa dalla velocità in un altro istante. Ciò non implica che i vue valori siano diversi. In matematichese:
Possiamo avere


Ha velocità costante, con traiettoria circonferenza.
per trovare le coordinate.
Perchè R=s_phi.... ? boh(dubbio)
Ogni punto della velocità è tangente alla circonferenza(incerto)
La velocità è il prodotto della velocità angolare per il raggio.
Velocità:
è la pulsazione, cioè la velocità angolare.
L'accelerazione:
L'accelerazione è diretta verso il centro, cioè accelerazione centripeta.
Accelerazione centripeta in un moto non circolare = accelerazione normale.
È normale moto, perpendicolare.

Nota che:
Se non ho una circonferenza, posso dire che l'accelerazione ORTOGONALE ci porta ad avere un'accelerazione centripeta verso una ipotetica circonferenza per la nostra curva:

Quindi ottengo che
con le accelerazioni
Nota bene:
dove = è costante, quindi la derivata di una costante è zero.
Velocità angolare:
Calcolo della traiettoria di un oggetto sparato con un cannone.
Il cannone è posizionato su .
ottenendo
Sottolineo che ho sostituito
La componente perpendicolare cambia la direzione del moto.
Nota
Non posso dopo un po' continuare a derivare perchè ottengo
derivando rimarrebbe solo .
Un corpo rimane in moto rettilineo uniforme fino a quando una forza esterna ne cambia e ferma la quiete del moto.
Sistema di riferimento inerziale: Sistema di sistemi di riferimento tra i quali, per passare tra di essi attraverso una velocità costante.
Molto importante: Se sono sopra un oggetto movente non posso affermare se si sta muovendo, perchè mi sto muovendo con esso.
IMMAGINE che non trovo
avendo due carrelli che si tirano tra loro con una molla di mezzo cosa succede?
Beh se i carrelli sono uguali, ho i
altrimenti, se carrello 2 è 2 volte la massa del carrello 1 ottengo
idem se vale 3 ottengo
da qui otteniamo che
Sull'es di prima ottengo
Forza è la variazione della quantità di moto per l'unità di tempo.
La forza è l'interazione.
per l'esercizio di prima, con con stessa massa di abbiamo
dove
OTTENENDO
Noi sappiamo che
quindi abbiamo la seconda legge della termodinamica
cioè
LA MAGGIOR PARTE DELLE VOLTE SI PUÒ IGNORARE PERCHÈ È NULLO, vale se abbiamo tipo un razzo mandato nello spazio.
Unità di misura: NEWTON =km/h
per calcolare la
forza media dobbiamo avere l'impulso.
Impulso:
Avendo poi
Forza media:
Ho una pallina da tennis, la tiro contro il muro che succede?
di pallina
otteniamo
è sbagliato!
Non ho un vettore dall'altra parte! devo mettere
ottenendo
il professore dovrà fornirmi in quanto tempo si stretcha. ()
Principio di sovrapposizione:
Gli effetti delle forze sono equivalenti alla sovrapposizione degli effetti delle forze (somma)
in ordine di forza crescente:

La massa descrive quanto intensamente sento la gravità.
Forza che 1 esercita su 2:
dove G è la costante di gravitazione universale
La massa è influenzata dalla massa e viceversa.
La gravità si propaga alla velocità della luce, ma non è istantanea, però per noi abbiamo velocità infinita.
Nota sulla elettricità:
dove
Forza con la quale descrivo il fenomeno della caduta dei gravi sulla superfice terrestre.
Ho un palazzo alto 100 metri, butto un sasso.
dove è la massa della terra, è la massa del sasso.()
Teorema della forza centrale: Posso assumere che la massa sia concentrata al centro dell'oggetto, poichè le forze applicate vanno al centro.
ora so che
con
quindi
So che
perchè è dell'ordine di
La gravità della luna è un sesto della gravità della terra
la massa è collegata in qualche modo a ciò?
NO.

da questo ottengo
Se aggiungo una fune

ottengo che ho una forza che sommata a è
quindi ottengo
Importante:
Con la forza centripeta, posso immaginarmi come una fune che è collegata al centro della circonferenza.
Dunque il carico di rottura sale quadraticamente:
otteniamo che
Terza legge di Keplero
dove questa è costante.
Forza di reazione vincolare.
dipende da quanto l'oggetto "preme". Ovviamente dipende dalla forza peso, che è uguale e opposta a . Quindi uso N
Nota bene che:
Questo esiste sempre. è il coefficente di attrito statico.
Disco rotante:
Velocità , ho la corona inglese sopra, forza di attrito qual è il massimo a cui posso far girare prima che se ne vada?
spiegazione disco rotante che ho perso
Ho una macchina che frena
tempo frenata
spazio frenata
dove e
ottengo:
Concludendo
la posso calcolare integrando
ottenendo

Ho due carrucole, attaccate ad una ruota.
Supponendo che la corda non si estende:
Posso dunque supporre che
Otteniamo:
Osservo che
Se le due masse sono uguali, non si muovono! l'accelerazione è nulla!
Se una delle due forze è zero otteniamo "g", quindi ottengo cioè uno dei due cade.
Ad una massa, tipo un treno che va per dei binari:
Voglio dunque ottenere una forza che dipende da:
Lavoro: Prodotto scalare forza con spostamento.
cioè
Con unità di misura pari a
La formula di prima VALE SOLO SE UNIFORME SU
Lancio in aria
cioè la gravità oppone.
Il sasso torna giù
ottengo
cioè la gravità aiuta.
Caso dove il sasso viene lanciato+ il sasso torna giù
quindi zero.
Caso dove fa dei giri strani

In questo caso
perchè ho
ottengo che alla fine, sommandoli è .
Questo ci fa capire che la formula rimane la stessa!
Cosa succede se la forza non è costante?

dunque questo grafico, con curva che chiameremo AB
Quindi la vera definizione di lavoro è:
Lavoro:
Lavoro che compie nel tempo:
Totale del lavoro nell'intervallo di tempo:
Cioè
Teorema: non dipende dal percorso
Dimostrazione:
Ho due semimetà e
Una forza non conservativa è la forza di attrito.
Esempio:
Ho un oggetto sul quale ho una forza esercitata
per andare da A a B quanto lavoro applica la forza d'attrito?
Otteniamo che questa formula è
ci permette di dire che dove mi significa qualcosa che va da un punto, fa un percorso non nullo e torna dove era.

Ho un asse cartesiano.
che è uguale a
Ma allora facendo così ottengo che
Il valore di è arbitrario, dipende dalla posizione di O, mentre le differenze di sono non arbitrarie cioè non dipendono da , posso avere un'origine qualsiasi.
dove
Energia Potenziale:
tutto questo è possibile solo perchè il non è arbitrario.
mentre l'energia potenziale è definita a meno di costante arbitraria.
caso speciale=
Per fare questa cosa ho dovuto fare un trick brutalmente poco matematico: passare il sotto al
Ottengo dunque che energia cinetica
Energia Cinetica:
Avendo
con
dove ho che è forza conservativa
mentre n.c. è forza non conservativa.
ottengo che
Ottenendo il Teorema generale del bilanciamento energetico
Alla fine gli integrali li devo usare solo con forze non conservative.
Caso: Non ho forze non conservative
Quindi abbiamo
è energia meccanica!
Ci sono forze non conservative

dall'insieme di queste due otteniamo
cosechenonhofattointempoaricopiare
Poichè le energie sono lineari, alla metà del grafico ho esattamente un'uguaglianza tra

Problema del pendolo semplice: FIlo di lunghezza , viene lasciato il pendolo.
Analisi delle forze
scegliere (Sistema di coordinate a piacere)
Problema del pendolo: soluzione

Dove è la lunghezza del filo.
Derivando in ottengo
riderivo in
nota bene che
Ora per aiutarmi disegno un triangolo

noto che formo due angoli coniugati interni!
Dunque ora, mettendo e
Proseguendo:
Ora divido per e sposto tutto a sinistra
Ricordando le serie di taylor mcLaureen
Continiuamo con
ora moltiplico la seconda equazione per e ottengo
Effettuo una somma della prima equazione con la seconda ottenendo:
ma questa è una differenziale!
con
dove a è la pulsazione al quadrato del moto armonico. Ottengo la
Pulsazione:
Come soluzioni abbiamo
nell'esempio di prima otteniamo
Ora trovo A e B:
quindi la soluzone è .
Da questo esercizio possiamo capire come la pulsazione fosse
La maggior parte delle volte della equazione precedente sarà uguale a qualcosa tipo
Abbiamo inoltre ottenuto che il moto armonico è periodico.
Avendo che
Periodo:
Tempo tra due riproposizioni nello stesso atto di moto, cioè stesso spazio con la stessa velocità.
più pulsazioni ho più il periodo è corto.
Da notare che nell'esercizio del pendolo precedente non ho considerato l'attrito, quindi ho continue oscillazioni. Cioè il pendolo non si ferma.
Isocronia delle piccole oscillazioni: Per angoli piccoli, maggiore spostamento non significa maggiore periodo.
Forza di richiamo(o Elastica):
Ottengo
che è l'equazione armonica!
quindi ora ottengo la pulsazione
Periodo
Il meno è presente perchè vado da a zero.
Noto che questo integrale è
Un ciclista va a 25 km/h
La potenza che produce è
Attrito (Calcola l'attrito che colpisce il ciclista)
Qui ho dovuto fare un trick poco matematico, spostando il sotto il
Sappiamo che
Abbiamo dunque che
cioè è come se spingesse circa

L'asse entra nella lavagna.

La velocità angolare è troppo bassa per permettere all'oggetto di muoversi, quindi non ho un
Per far arrivare a zero, avendo ed che sono costanti, posso solo lavorare con . Quindi per far si che sia zero, devo applicare il limite qui sopra con omega che va ad infinito.
nonleggoidatiallalavagna
Ho la terra, con un raggio , una forza gravitazionale e è l'angolo che voglio calcolare per capire qual è il punto di distacco (e opzionalmente il punto di landing.)
Atomi: Costituenti minimi della materia che conosciamo, sistemi aggregati composti da un nucleo e sistemi orbitali(elettroni) che gravitano attorno questo nucleo.
Gli atomi sono a carica neutra, quindi se gli elettroni hanno carica negativa, i protoni la hanno positiva e contraria agli elettroni(somma =0). Raggio nucleo è dell'ordine alla atomo= molecole= Nucleo= Composto di nucleoni Elettroni: non riusciamo a calcolarne il raggio, troppo piccolo.
Costante di avogadro:
Quanti atomi ho?
MOLE: Quantità di sostanza che contiene esattamente un numero di avogadro di componenti. misuratasi in .
quantità di sostanza contenuta in grammi dell'elemento, dove è il peso atomico.
Esempio: Avendo un Idrogeno, ho una A=1, cioè una mole di è la quantità di quanta sostanza in 1g di H mentre Avendo un Carbonio, ho una A=12, cioè una mole di è la quantità di quanta sostanza in 12g di C
Avendo , ho una cioè di è la quantità di sostanza in 18g di
Stati della materia:
In un sistema gassoso, le molecole sono in costante movimento, avendo energia cinetica. Grazie a questa presenza di l'energia cinetica possiamo dire che il sistema ha una energia interna
Un gas che ha :
è definito gas ideale.
Q:Cosa succede quando una particella tocca la parte del contenitore? A: Rimbalza Il rimbalzo è calcolabile : = iniziale; =finale.
Ma con il rimbalzo, non perdo energia? No perchè è perfettamente elastico quindi non ho una perdita di energia, mentre in una pallina elastica ho una componente NON elastica che assorbe.
Q: Quante particelle ho in una zona gassosa che urtano il contenitore? A: numero di urti nel tempo
Attenzione, questo vuol dire la quantità di urti in un determinato istante di tempo! Quindi è uguale al numero di particelle nel volume. tutto ciò che ho dentro a quel contenitore sta urtando la parete in velocità . Se il gas è perfetto ed ideale, le particelle che urtano sono . dove è la densità di volumica(). Quindi otteniamo che è il numero di urti che ho. In , ottengo che il numero di urti nella quantità di tempo è .
Avendo tutte la stessa velocità abbiamo che tutte andranno ad urtare la parete allo stesso momento, quindi ottengo la formula qui sopra. Tutte urtano l'oggetto perchè il nostro è un esperimento deterministico, muovendosi orizzontalmente, tutte che partono dalla stessa linea toccano allo stesso momento. Se ho particelle molto veloci, avrò più urti nel tempo.
Q:Ognuna di queste particelle, che impulso trasferisce alla parete? A:
dove l'ultima parte equivale a Ora noto che ho Osservo che: Per ognuna delle pareti che considero, devo considerare tutte le particelle che hanno il rispettivo ma che vanno nella direzione giusta(con il segno giusto). Osservo che: Posso considerare la velocità globale della particella, non ho la e . Da devo passare a . Osservo che: è il valor medio delle v, cioè ammetto che ho delle variazioni.
Quindi passo da attraverso il valor medio di cioè Ottengo che Poichè ho scelto io il sistema di riferimento:
Ottenendo la formula della pressione:
Quindi la pressione P nel nostro volume V è dove è energia cinetica media.
dove F è forza e S è superf. misurata in cioè Pascal Quindi la definizione è
Sotto ad un determinato valore, le variazioni di superficie sono nulle.
Abbiamo che:
In millimetri di mercurio Facendo un po' di esperimenti ottieniamo che
questo vale solo per gas molto rarefatti e poco reagenti(gas ideali) con T misurata in Kelvin. Se misurata in C o F non vale.
dove è indipendente dal gas considerato e è il numero di moli, la quantità di gas.
Ricordando che
Esempio:
Ho 13 moli di azoto liquido, a quanti atomi ho?
Che sia liquido o meno poco ci interessa. dove è il numero di avogadro e è il numero di moli. otteniamo dove è la costante di boltzman.
ottenendo che
Noto che la prima equazione la ottengo sperimentalmente mentre la seconda la ottengo misurando.
ora noto che e
Il singolo componente del mio gas ha tre gradi di libertà in questo caso. Ora ottengo che
con
dove è il numero di gradi di libertà.
Vediamo dunque che dipende solo da temperatura e dal numero di gradi di libertà.
Trasformazione isobarica
Calcolando ed me lo calcolo.

Noto che la temperatura minimia possibile non dipende dal gas.
Adatto una scala diversa, spostando la dove ho lo zero assoluto
Zero assoluto: Zero kelvin sotto il quale non ha più senso parlare di termodinamica.
celsius

Ho un ambiente che chiamo universo e un sistema con un energia interna . Come avviene lo scambio di energia? Ricordiamo che quando si scalda, aumenta l'energia interna. Posso avere degli scambi di:
Lavoro:
Calore
Ho un pistone, con dentro un gas, ha una forza esterna che spinge dentro e fuori il pistone. Man mano che spingo, la pressione sarà maggiore, quindi la forza da applicare è maggiore. Questo aspetto lo trascuriamo, la forza applicata è sempre la stessa. Posso assumere che il lavoro esterno si tramuti tutto in variazione di energia interna: cioè Questo funziona perchè non ho altri scambi di energia di questo gas con l'esterno.
Se metto un oggetto al sole si "scalda". Ma non ho lavoro, perchè non ho spostamento. Quindo ho un trasferimento di energia senza lavoro. Questo è chiamato CALORE.
La forza esterna va sempre pensata come la forza che comprime/tenta di comprimere il gas. Il volume si espande per un , lentamente, la forza esterna prova a contrastarlo.
Il lavoro esterno, per questo motivo, sarà dunque negativo.
Assumiamo sempre che le due forze siano uguali e opposte
Ottengo che
La variazione dell'energia interna è uguale al lavoro COMPIUTO dal sistema! cioè più generale
Convenzionalmente diciamo che:
- componente del sistema, sistema che fornisce la variazione;
- Sistema che si oppone alla variazione.
Ricordiamo che è qualcosachenonhocapito della temperatura. I componenti sono molecole. Quando definisco devo avere il grado di disordine.
Tubolare Ho un uomo con
Ho una scatola con gas dentro
Dove è la variazione di temperatura provocata dalle radiazioni.
Ho un trasferimento di energia senza lavoro meccanico.
Calore: Variazione di energia senza lavoro meccanico. con:
Ricordiamo che noi trattiamo sistemi in equilibrio, quindi il contenitore e il gas all'interno raggiungono la stessa temperatura (aspettando abbastanza).
Variazione di energia interna= Calore - Lavoro

Atomi che "vibrano", percepibile da tutti gli atomi vicini. Aumentando la vibrazione avrò un aumento della vibrazione indotta. Per conduzione: Sposto energia con calore. La sua vibrazione è l'energia media, crea un'onda di calore. La vibrazione viene trasmessa agli atomi vicini in modo "ammortizzato", cioè più debole, che a loro volta trasmetteranno ai loro vicini in modo più debole ancora, fino a quando sarà impercettibile. Questa vibrazione è il calore.
Ho un fluido, con una zona del fluido più calda, spostandolo ad una zona più fredda il calore si "dissipa". Per esempio: in un sistema di raffreddamento a liquido, il liquido passa da freddo a caldo perchè viene fatto passare in zone dove il motore ha bisogno di rilasciare calore. Il calore viene passato al liquido, che viene fatto circolare fino a raggiungere una zona aperta all'ambiente, nel quale disperde il calore che aveva ottenuto tornando freddo.
A colpire il mio sistema è la radiazione elettromagnetica, cioè energia pura. L'energia non viene "riflessa", viene assorbita facendo in modo che l'oggetto vibri e si scaldi.
Riflessione: Un fotone entra, l'atomo si eccita e si diseccita subito, rispedendo lo stesso fotone(dove in realtà è vierso ma potente uguale).
Curiosità: Un corpo nero ha temperatura costante().
Sistema che non scambia calore, ne lavoro con il sistema esterno. Il sistema è definito chiuso se ho inoltre una assenza di scambio di materia.
Ho un sistema isolato con un pendolo dentro.
Se torno dopo anni avendo dato una spinta al pendolo e ho del gas dentro, il pendolo sarà fermo(attrito). avendo come energia interna iniziale e energia interna finale: ma quindi otteniamo che abbiamo che perchè visto che il pendolo è fermo a fine esperimento. Otteniamo dunque:
Con e
Ottengo delle osservazioni importanti:
(volume non varia, non ho un lavoro che ci agisce)
(calore non varia)
con (temperatura non cambia)
Avendo un gas
Capacità termica
Quindi La capacità termica è il variare del calore in relazione alla variazione di temperatura ( )
Come unità di misura ha Un buon piumino ha una alta capacità termica, mentre un fondo di pentola ha una bassa capacità termica.
Affermiamo anche che
Più massa Maggiore capacità termica.
Di due tipi:

(1 principio termodinamica) Devo applicare un lavoro Otteniamo dunque il valore di una kilocaloria (Kcal)che
liquido Ricordiamo che
Ho una pozzangera quadrata con uno strato di nylon sopra(ininfluente, serve solo per evitare l'evaporazione) sappiamo che La pozzanghera è lunga e larga e profonda (Non ho variazioni di volume, trasformazione isocora) Quale sarà la temperatura finale della pozzanghera se il sole apparisse istantaneamente(e non lentamente) per 8 ore?
cioè il calore immesso dal sole per irraggiamento nel tempo.
è importante ricordare che devo considerare la superficie, anche se vedremo che sarà ininfluente.
Ora abbiamo dunque
è dunque aumentata di 500 gradi kelvin .
Questo avviene perchè non ho considerato il calore latente.
= Calore latente.
Si misura in . è un calore che si verifica quando abbiamo una coesistenza tra vapore e liquido, una coesistenza di due stati.
SOLIDO LIQUIDO VAPORE
dove sta per Solido Liquido. dove sta perLiquido Vapore.
Ripetere esercizio precedente(della pozzanghera ) rimuovendo lo strato di nylon.
Ho di ghiaccio a
Ho un sistema e due corpi: (c è la capacità termica) Quando i due corpi sono a contatto ho uno scambio di calore. perchè il calore che scambia con l'esterno è zero! Per la definizione di calore specifico,
Sommandoli, ottengo
In generale
Vuoto: Non ho molecole.
traduciamo i dati in una forma utilizzabile sommandoli
Il resto è un tentativo di uno studente. Trovo il calore dell'acqua dopo che il ghiaccio si è sciolto
ottenendo Quindi otteniamo che
Se niente perturba il moto del sistema, la quantità di moto totale si conserva.\
In altre parole Noto che e non sono necessariamente uguali(non necessariamente stesso numero), vale anche per e (non necessariamente stesso corpo).
Punto che meglio approssima l'equilibrio del sistema.
In una dimensione, tolgo semplicemente i vettori.

Ho il Sole, che indicheremo con e terra che indicheremo con cioè la distanza tra la terra e il sole.
Calcolo : Dove
ottenendo
Avendo il raggio della terra quanto sarà il raggio del sole? Lo ottengo. Il sole è circa di inclinazione rispetto alla terra, cioè , ()
Raggio del sole.
Se (molto piccolo) allora vale
Ho un aereo privato
Definiamo come la differenza tra le due frecce.
Posso affermare che la lunghezza nella prossima immagine sarebbe equivalente se non fosse per che si oppone al nostro "aereo".

Ora avendo che varia tra e ottengo dove e
Ma noto che tutto ciò è energia cinetica
Ottenendo
Cioè che possiamo** cambiare il sistema di riferimento senza variare il risultato**(anche se l'energia cinetica varia!)
Ora derivo in base al tempo cioè Ottengo
, cioè la quantità di moto si conserva nell'urto!
ho una barra, con due masse sopra all'estremità. La barra è su un materiale che non ha attrito.
Immaginiamo che la barra "scorra" verso una direzione, facendo impattare le due masse.
ottengo che
Se due masse impattano, non avendo forze esterne, il centro di massa rimane nello stesso punto. In questo caso, il centro di massa rimane a metà della barra.
Concludendo
Definisco urto perfettamente anaelastico quando due masse, in un urto si "attaccano".
Esercizio Avendo un pendolo balistico
Più in specifico
Ho un proiettile sparato verso un sacco di sabbia. Si comporterà come un pendolo.

Il movimento sarà

Il sacco essenzo fermo all'inizio abbiamo ottengo dove è la lunghezza del cavo. Utilizzando la formula di bisezione Ottengo dunque
Ho un contenitore:

Otteniamo che il gas si espande (espansione libera) e non fa ne subisce lavoro! Non ho scambio di calore con l'esterno!
L'energia interna del sistema non cambia per il primo principio della termodinamica. Dove è stato ottenuto sperimentalmente.
A Volume costante(isocora): con calore specifico; ottengo
Vale sempre.
La temperatura del gas non cambia! Quindi:
dipende solo da .
Sospensione lezioni per prove intermedie
Abbiamo un grafico che descrive andamento di 3 gas.

perchè ho un gas ideale. Il punto A è composto da Il punto B è composto da Il punto C è composto da dove sono costanti. Riprendo il calore specifico molare: ,
ho un calore specifico che dipende dal processo considerato:
Ciò significa che una espansione isoterma crea un differente di una espansione isocora.
( perchè isocora). Quindi: Uso perchè ho il volume costante. Ottengo .
Riprendendo:
ma posso affermare che con temperatura finale e temperatura inziale.
dunque ottengo che con i gas ideali possiamo usare ciò.
è proporzionale a e non dipende dalle trasformazioni, vale sempre.
ho una isobara ( costante)
otteniamo
Differenziazione equazione di stato di gas perfetti:
Tornando a ( perchè la pressione è costante!) cioè
Relazione di mayer:
Continuando abbiamo che
Per i diversi tipi di gas abbiamo:
Ricordiamo che una adiabatica non ha scambio di calore con l'esterno. Per il primo principio della termodinamica abbiamo che: Ricapitolando:
ed una adiabatica come si comporta ?
Ora unisco con ottenendo(il primo sopra il secondo sotto frazione)
ho dunque ottenuto cioè
ottengo

abbiamo dunque che
In tabella otteniamo
| Tipo | |||
|---|---|---|---|
| Isocore | |||
| Isobare | |||
| Isoterme | |||
| Adiabatiche |
Un Ciclo Termodinamico avviene quando lo stato iniziale coincide con lo stato finale.
Possiamo anche dire che( per iniziale e per finale)

In questo esempio abbiamo l'area sottostante di colore azzurro, mentre l'area sovrastante in colore giallo. Noi consideriamo come l'area sottesa della zona superiore, quindi area azzurra+area gialla. Consideriamo come l'area sottesa alla parte inferiore, quindi l'area azzurrina.
Per determinare il segno di w, ho bisogno dei segni di e di . Per vedere se è compiuto o subito ho bisogno del verso di percorrenza.
Affermiamo che allora , senso orario.

allora , senso antiorario.

Un ciclo non compie lavoro quando ha una linea unica senza area all'interno.

Tutto il lavoro che fa la da come calore.
Somma di tutti i calori assorbiti, quindi . Somma di tutti i calori ceduti, quindi .
Somma di tutti i lavori effettuati, quindi . Somma di tutti i lavori subiti, quindi .
Ciò mi porta a
Il lavoro/Calore assorbito e ciò vale per tutte le macchine termiche.
Una trasformazione è reversibile se, qualsiasi sia il dettaglio, vedo una serie di stati di equilibrio. Uno stato di equilibrio di esempio, per un gas ideale: per ogni punto.
perchè orario.
Avendo il seguente ciclo possiamo affermare che:
Sperimentalmente notiamo che